package com.duoduo.动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author dl.chai
 * @version 1.0
 * @description: 目标和494
 * 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 *
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 *
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
 * 输出：5
 * 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
 * -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1], target = 1
 * 输出：1
 * @date 2023/3/27 21:21
 */

public class 目标和494 {
    /**
    * 本题要如何使表达式结果为target，
     *
     * 既然为target，那么就一定有 left组合 - right组合 = target。
     *
     * left + right = sum，而sum是固定的。right = sum - left
     *
     * 公式来了， left - (sum - left) = target 推导出 left = (target + sum)/2 。
     *
     * target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。
     *
     * 此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。
     *
     * #
    */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum=0;
        //先计算总和
        sum = Arrays.stream(nums).sum();
        if (target<0 &&sum<-target){
            return 0;
        }
        // 计算left能不能走整除
        if ((target+sum)%2!=0){
            return 0;
        }
        int size=(target+sum)/2;
        if (size<0){
            size=-size;
        }
        int[] dp=new int[size+1];
        dp[0]=1;
        //先遍历物品，再遍历背包
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j=size;j>=nums[i];j--){
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[size];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int targetSumWays = new 目标和494().findTargetSumWays(new int[]{1, 1, 1, 1, 1}, 3);
        System.out.println(targetSumWays);
    }
}
